↓1.聚星、恒星像卫星一样公转。
↓2.聚星的颜色、五颜六色的白天、单颗恒星的颜色。
↓3.周期变星、鲸鱼座的ο星，南船座的η星、不规则变星，消失的恒星们。
↓4.新星、1572年的新星、1604年的新星等等、重新点亮的太阳们。
↓5.在我们的地平线上可见的星空。
↓6.拱极星座。
↓7.用连线法寻找主星。
↓8.冬季天空中的星座。
↓9.夏季天空中的星座。
↓1.我们所说的聚星就是由几颗恒星，两颗、三颗、四颗或更多的恒星组成的星群，它们构成了同一个恒星系统，并且彼此之间相互绕着转动。双星是最常见的聚星，我们所认识的双星有三千多颗。三合星似乎数量很少。天文学上有记录的三合星只有52颗。那些由更多的恒星组成的星群就更少了。双子座的北河二或α星是双星；仙女座的α星是三合星；天琴座的ε星是四合星；猎户座的θ星是六合星。不论构成一个聚星的太阳们有多少颗，它们之间总是离得非常近，以致肉眼看上去它们会混合成一个单独的发亮的点。我们要在非常好的大气状况下，用最好的望远镜，才能看到它们是单独分开的。比如说，天鹅座第六十一颗星，即使我们最锐利的眼睛去观察它，它看上去也是不可分开的一颗星。我们用高倍望远镜来观察它，它就会分成两个差不多亮度的星星。但我们不能因为无法将这两颗星星区分开，就断定它们之间的距离非常近。天琴座第61颗星的两颗星之间相距至少有68亿千米，这比海王星的轨道半径还要长。根据引力定律，小一点的恒星受到大一点的恒星的引力作用，会绕着大一点的恒星作椭圆形运动，就像行星那样。今天我们在主星的上空见到它；过一段时间就会在左边见到它；再过一段时间后，就会在下边见到它；然后就会在右边见到它；最后，它又开始了新的转圈运动。在所有的聚星中，都会发生同样的情形：那些质量小的恒星，就像普通的卫星一样，会绕着那些质量较大的恒星旋转，走出一个椭圆形的轨道来。控制着太阳系并使得行星做圆周运动的力量，即牛顿引力，同样也会施加到我们肉眼所能看到的宇宙中最遥远的区域。一颗石子向着地面落下，这使我们明白了地球每年都在绕着太阳公转，它还使得我们明白，一颗恒星绕着另一颗恒星转动。被风吹起的灰尘颗粒，与位于宇宙边界处的那些可见的恒星，它们都遵循着同样的法则。
每颗聚星中作为卫星的恒星，它们绕着自身的轨道转上一周，所需要的时间是不一样的。武仙座的ζ双星公转的周期是36年；大熊座的ξ星公转的周期是58年；半人马座的α星公转的周期是78年；天琴座的第61颗星公转的周期是452年；狮子座的γ星公转的周期是1200年。
↓2.一般而言，构成一颗聚星的恒星们具有不同的颜色，它们中有的是白色的，有的是黄色的，有的是红色的，有的是绿色或是蓝色的。我们的太阳是白色的，也就是说，它向我们传播白色的光线。如果太阳的光线是蓝色的，也就是说如果它自身是蓝色的，那么所有地球上的物体在我们看来就仿佛涂上了一层蓝色一样，这就像我们透过一片蓝色的玻璃去看风景，于是，白天也会变成蓝色的了。如果太阳是红色的，那么白天也就会变成红色的了；如果太阳是绿色的，那么白天也就会变成绿色的了。我们想象一下，在我们的太阳系中有三到四颗太阳，而不是现在的一颗；它们中的一颗是白色的、一颗是蓝色的、另一颗是红色的，最后一颗是绿色的。那么，在地球上同一个半球上，我们可以一个一个地看到它们，或者是两个两个地看到它们，或者是三个三个地看到它们，或者是四个四个地看到它们，那么在地球上的大部分时间里，都将没有黑夜了。一个太阳刚刚落下，另一个太阳就会升起。但是这种连续不断出现的白天也是各个不同的：因为地球在接收到白色光线的照耀后紧接着就会接收到红色光的照耀，然后又是绿色光与蓝色光的照耀，接踵而来的是有两个太阳的白天、有三个太阳的白天、有四个太阳的白天，这些白天的光明和热量都是不断变化的，这是因为这些太阳所发射出来的原初光线会按照不同的比例混合在一起。实际上，这些多个太阳并存的神奇景象在一些行星上是存在着的，那些行星被一个聚星像太阳那样照耀着。
除了白色光之外的其他颜色的光，也可以在单个的恒星上发现，不过很少出现。毕宿五、大角星、心宿二、参宿四，它们都是单独的恒星，发出红色的光；五车二星与河鼓二星（即牛郎星）发出黄色的光。除了这几个比较特殊的恒星之外，基本上其他的单颗恒星都发出白色的光。
↓3.人们发现，有一些恒星，它们在或长或短的一段时间内，发出的光周期性地变亮或减弱，人们把这种恒星称为周期变星。因此，鲸鱼座的o星有时会达到一等星的亮度。在1779年10月的时候，它还不如毕宿五星亮呢！在更为通常的情形下，它的亮度是二等星的亮度，在它发出最亮的光之后，它再过上十五天左右的时间，它的光就会逐渐地变弱，那个时候甚至用望远镜都看不到。之后五个月的时间中，人们都没有见到过这颗星。然后它又重新发出亮光、再次出现，并且每天都会增加它的亮度，最后就会恢复它最初的亮度。然后又开始了一个同样的周期，这个周期大约是332天。
南船座的η星更为特殊。我们只有在南半球才能看到这颗恒星。在19世纪初，它是被列为四等星的。1837年之前的几年，赫歇尔在好望角观测到了这颗恒星，并且在随后的几年中，一直观察到它是二等星的亮度；1837年的时候，赫歇尔发现这颗恒星迅速变亮，几乎达到与天狼星差不多的亮度。它用了15天左右的时间就完成了一个变化周期。之后它又重新变暗，但是它的亮度并没有降到一等星之下。在1843年，南船座的η星再一次以同样快的速度变亮，重又达到与天狼星差不多的亮度。之后，它这种异常的明亮持续到了1850年。
对于恒星发生亮度增减的这种变化，我们不可能确切地知道其原因所在。或许这些周期变星就像我们的太阳一样，也有些黑斑在圆盘上，但它们黑斑所占的面积可能会更大些。这样，当这些恒星朝向我们时，黑斑就会削弱它圆盘的亮度。或许这些恒星们有一些不透明的卫星，它们类似于我们地球这样的行星，当这些卫星绕着这些恒星转动的时候，就会挡住我们的视线，于是就产生了遥远恒星的真正的食的现象。
有一些恒星，它们的颜色或者是光的强度所发生的变化是非常缓慢的，它们不会周期性地变回到原先的亮度。人们把这些恒星称为不规则变星。它们中有一些要用几个世纪的时间才能变暗，有一些要用几个世纪的时间才能变亮，就像是它们的光源变得衰退下去或是变得活跃起来一样。另外还有一些变星，它们的星等保持不变，但它们的颜色会发生变化。在古代，天狼星是火红色的，但在今天，它却变成了明亮的白色。人们很少见到星星会完全消失，并且在天空中没有留下任何痕迹，这是一个很大的问题，对此我们还一无所知。有的太阳衰退了，有的太阳复现了，有的太阳陨灭消逝了。我们的太阳能一直保持它的热度不变吗？无数年后，当地球上没有人类居住时，地球是否依然在黑暗中绕着死去的太阳转动呢？
↓4.从另一方面来说，总有新的太阳诞生。这就是所谓的新星，它们突然出现在天空中，发亮一段时间后，就消失不见了。1572年就出现了这样一颗新星。天文学家第谷•布拉赫告诉我们，他惊讶地看到，有一颗异常明亮的星突然出现在仙后座中，他几乎不敢相信自己眼睛所看到的现象。在原先我们认为永恒不变的天空中，有一颗新的太阳刚刚亮起来，这一新的太阳在所有方面都和别的太阳相似，只是它比一等星闪烁得更强。它的亮度超过了天狼星。如果我们的视力足够好，即使在正午时我们也能将它辨认出来。即使在漆黑的夜晚中，也能多次透过厚厚的云层看到这颗星，而此时其他的星星都被云遮住看不见了，而且就像其他普通的恒星一样，它在天空中的位置一直保持不变。两三个星期后，它的亮度开始减弱，在1574年3月，它就消失不见了，它发亮的时间持续了17个月。
我们还可以列举出一颗非常特殊的新星，即1604年由开普勒在蛇夫座和巨蛇座中观察到的星星。那些在1572年看到新星的观察者发现，在最初的几天里，这颗1604年的新星比1572年的新星还要亮，在这之后它的亮度逐渐变弱，15个月之后它就完全消失了。1670年在天鹅座附近出现了一颗新星，这颗新星还要奇怪，它看上去似乎要消失了，但在它完全消失前，它又重新亮了几次。最后我再举一个距离我们时代比较近的例子。1848年在蛇夫座和巨蛇座中出现了一颗小小的红色的星，然而仅仅过了一年，这颗星就消失不见了。
这些新星是否就是新出现但很快就被摧毁的星，就像一部创作失败的作品很快被销毁一样呢？或者它们突然经历了一场大火，照亮了自己，从原先看不到的状态变成可见的呢？是不是某种巨大的电炉突然在它们的表面发亮，电炉迟早会熄灭或重新点亮？物质不会被毁灭，它只是在转变，它不会从有到无。创造和毁灭都是表面现象，而物质只是向着新的形式转变。我们不能因为一颗恒星不再发亮就认为它已经毁灭了，恒星在经历了黑暗的阶段后，也许它会再次获得那原先使它发亮的力的作用，从而在某一天又变得亮起来。
↓5.在迅速介绍了恒星宇宙的主要情况之后，我们还要再讲述一下在无数的恒星中辨认出一些恒星的方法。你们知道，我们将星群称为星座，而对于星群的划分是随意约定的，之后我们借用不同种类的物的名字，如工具、动物、人名等等来为星座命名。你们已经认识了大熊星座和小熊星座。如果你们记得不够完整的话，那么你们先回去看一下我们讲述星座的那一讲，因为小熊星座和大熊星座可以作为我们认识其他星座的出发点。
在某一个特定的观察点，由于地面是弯曲的，它总挡住天空的某一部分，使我们看不到整个天空。要想用眼睛观测到整个天空，那我们需要走到赤道以外的区域去。这一点我在前文中已经论述过了，所以在此就不再赘述了。在我们的地平线上只有一个非常狭小的空间区域，在这里，一半是白天，一半是黑夜。因此，在我们的地平线似乎应该有一半的星座是一直都看不见的，它们总是被白天的光遮住。我已经在别的地方告诉过你们，如果地球处于原地不动，而只是绕着自身转动，那么我们在白天就总是看不见这一半的星座。但由于地球是绕着太阳公转的，所有在地平线上升起的星星都会依次来到我们夜晚的天空中，因此我们迟早会看到这些星星。我们接着进一步研究这一点。
太阳日平均比恒星日长4分钟。今天与太阳同时经过子午线的一颗恒星，明天它就会比太阳早4分钟经过子午线，后天就早8分钟，依此类推下去。将它提前的时间依次累加起来，那么这颗星就会在某个夜晚来到我们的天空中，由此我们就看到了原先看不到的星星了。因此星空的景象，它是随着一年中时间的不同而不断地在变化的。我们将要考察一下冬天和夏天星空的主要特征。但首先我们先研究一下拱极星座。
↓6.星空似乎形成一个整体绕着地轴（通过想象将其延伸就可以到达北极）转动。从表面来看，每颗星星都绕着这根理想的线画出一个或大或小的圆形轨道，圆的大小取决于星星与两极的距离。但对于那些靠近两极的星星，由于其方向高出地轴，因此它们所画的圆整个都位于地平线的上面。对于那些距离两极很远并靠近天体赤道的星星，它们画出来的圆则多多少少有一部分位于地平线之下。前一种星星从来不会升起，也从来不会落下，它们总是位于可见的天空区域，当太阳落山时它们就出现在那里；当太阳再次出现时，它们就消失不见了。它们从来不会被地球的曲线遮住看不见，由这些星星所构成的星座就是拱极星座。而后一种恒星，即距离两极很远并靠近天体赤道的星星，则与之恰恰相反，它们会升起和落下。也就是说，它们会从东方的地平线上升起，一直升到天空的高处，然后走到西方，最后落在地平线下。不论一年中的哪一天夜晚，我们都能看到拱极星座。只不过因为它们是绕着轴转动的，所以它们有时会出现在极的右边，有时会出现在极的左边，有时会出现在极的上边，有时会出现在极的下边，这取决于我们对之观察的时刻。大熊星座、小熊星座、仙后座以及英仙座，都是拱极星座。
我请你们回忆一下，大熊星座是由七颗主要的星星组成的，其中有六颗亮度差不多都是二等星的星星。大熊星座中的四颗星星排列成一个不规则的长方形，另外三颗则从这
个长方形的一个角上延伸出去，形成了一个弯曲的尾巴。连接大熊星座四边形最外边两颗星星，也即将两颗守护星连接起来，我们把这条连线延伸出去，就会遇到北极星，这是处于小熊星座尾巴末梢的一颗二等星。小熊星座的面积要小一些，它与大熊星座一样，同样由七颗星星组成，但是方向正好相反。在它的这几颗星星中，只有三颗是比较明亮的，即北极星与四方形最末端的两颗星星，而其余的四颗则刚刚能够被我们看见而已。
↓7.既然如此，我们就假设，现在的时间是12月末晚上的9点钟与10点钟之间，夜晚是晴朗的，我们所选择的观察点使得我们能够看到整个的天空。这时，我们向北看去，大熊星座就位于北极的右侧略微靠下的地方，它的尾巴朝向下面。再过一个小时，我们将会看到，大熊星座受到天空转动的影响，将会被带到北极星的右侧。接下来再过一些时候，它将会移到北极星的上边。而到那时，天就要亮了。现在这个时候，大熊星座正位于北极星的右侧，那么在它的四边形正对着北极星的对面，也就是处于我们左侧的地方，有一个美丽的星座，它由六至七颗主星组成，形成字母W的形状，或是一把倒着的椅子的形状，这就是仙后座。仙后座总是与大熊星座隔着北极星遥遥相对。当大熊星座位于北极星的右侧时，它就位于北极星的左侧；当大熊星座位于北极星的下面时，它就位于北极星的上面。从大熊星座的四边形可以引出两条对角线，一条通向大熊星座的尾巴，另一条并不通向大熊星座的尾巴。我们将后者延伸出去，它可一直延伸至仙后座的附近区域，一直穿过英仙座。英仙座并不是很亮，但这个星座由于大陵五（英仙座β星，即西方的妖魔星）而出名，这是一颗周期变星。每过三个半小时左右，它就从二等星变成四等星，再过同样一段时间，它又会从四等星变成二等星。
在英仙座的附近，几乎接近天空顶点的位置，有一颗非常美丽的黄色的一等星，这就是御夫座的五车二星。五车二星自身呈现为一个非常不规则的五边形的形状。从大熊星座四边形中靠近北极的那一侧，向着北极星的方向延伸，我们很容易就能找到五车二星。五车二星也属于拱极星，它会一直挂在我们的地平线上方。
↓8.现在你转过身去，面向着南方望着，你就会看到一年中最美丽的那些星座。你首先会看到的是猎户座，它呈现出一个不规则四边形的形状，在这个四边形的中间，有三颗同等亮度并且靠得非常接近的星星，它们排列在一条直线上，这三颗星星组成了这位猎户的腰带。猎户手里拿着根大头棒，用它来打向金牛座。人们一般将这三颗星星称为三位国王或是三位魔法王。在猎户座四边形的四个角上，有两颗星是一等星，其中位置高一点的那颗星是参宿四，它呈现出淡淡的红色，是猎户的右肩；位置低一点的那颗星是参宿七，它是白色的，是猎户的左脚。将猎户座腰带上三颗星的连线向着东南的方向延伸，就能遇到天空中最亮的星星，它就是大犬座的天狼星。在猎户座四边形的东边，几乎与参宿四同样高的位置处，还有一颗一等星，它是小犬座的南河三。天狼星、参宿四与南河三这三颗星就构成了一个等边三角形，银河就从这个三角形中穿过。现在我们将猎户座腰带上三颗星的连线向着天狼星相反的方向延伸出去，那么这条线就会遇到一颗红色的一等星毕宿五，它就是金牛座中金牛的眼睛。另外，有五颗很亮的星星构成了这头金牛的前额，它们呈现出字母V的形状。毕宿五就位于字母V中一个分叉的底部。我们还是继续沿着猎户座腰带上三颗星的连线方向，在越过毕宿五之后，我们会遇到昴星团，它是由六至七颗距离非常近的星星组成的星群。要将这几颗星星区分开，需要敏锐的眼光。——毕宿五就位于与昴星团非常相似的毕宿星团中。——从大熊星座的四边形与尾巴的交点处引一条对角线，并使它延伸出去，那么这条延长线会经过天狼星，到达天空的另一端，它在半路上会穿过双子座，在双子座中有两颗非常美丽的星星，其中一颗是一等星北河三，另一颗是二等星北河二。这两颗星都位于南河三的上方。几乎位于参宿七到参宿四的对角线的延长线上。
↓9.现在假设我们正处于六月末的时候，那些冬天的星星都消失不见了。天狼星、南河三、参宿七、毕宿五，它们都看不见了。它们只有在白天的时候才经过我们的头顶上空，而另外一些星星则会代替它们在夜晚出现。这时，大熊星座位于北极星的左侧，它的尾巴向上，而此时仙后座则位于北极星的右侧，它的椅背平卧在地平线上。大熊星座的尾巴向着西方，像一根手指一样弯曲着。顺着它弯曲的方向延长下去，我们就能看到一颗红色的一等星，它就是牧夫座的大角星。如果我们继续顺着大熊星座尾巴的弯曲的弧弯下去，就像画一个圆一样，那么在过了大角星之后，就能看到另外一颗一等星角宿一，它属于室女座。还是在西方，向北一些，我们就能看到轩辕十四，它是属于狮子座的星。将大熊星座的守护线顺着与北极星相反的方向延伸，就能遇到狮子座，它是由六颗星星排列成一把收割者所用的镰刀形状，我们据此把它辨认出来。在狮子座中，最亮的一颗星星是轩辕十四，它是一颗一等星，位于镰刀柄的末端。在几乎接近天顶的地方，大角星的东边，有七颗星排列成一个规则的半圆，虽然这些星不是很亮，但我们还可以辨认出它们，这些星就组成了北冕座。七颗星中最亮的一颗星，是二等星贯索一。将大角星与贯索一之间的连线延长到两倍距离处，即到银河附近，有一颗非常漂亮的一等星在闪闪发光，这就是天琴座的织女星。在织女星的下方，有四颗非常小的星星，排列成一个规则的菱形。12000年后，织女星将成为北极星。将贯索一与织女星连接起来，在它们的连线中间会经过武仙座。这个星座没有什么引人注目的特征。但我们要注意的就是，太阳在它行星的陪伴下，以每秒钟八千米的速度向着这片天空区域，即武仙座所在的区域移动。在天琴座的左边，银河的正中央，银河正是从这个地方开始分叉的，我们可以看到有五颗星排列成一个巨大的十字架的形状，这个十字架的水平方向那根较长，而竖直方向那根较短。位于十字架顶部的那颗星，亮度接近于一等星。其余四颗星都是三等星的亮度。这就是天鹅座。从北极星引出一条直线，使得这根直线经过天鹅座，那么这条直线就会在银河外沿不远处遇到三颗排列非常规则的星星。位于这三颗星星中间的是一颗一等星，这些星星就组成了天鹰座的一部分。天鹰座的主星称为河鼓二星（即牛郎星）。