事实上, 原本，明夏定好的论文研究方向是“线性算子与线性泛函”，正好也是本科数学教材中的个小章节。
但是后来，她看了孙老师给她的本数学课外拓展书, 想法顿时就改变了。
她决定研究“(ω′)性质”这个题目。
原因很简单。
这个数学符号实在是太可爱了, 她眼扫过去的时候, 本来有些困倦的精神头顿时就好了，对它的初始好感便度特别的高, 就是很想翻它牌子。
写论文真的枯燥, 但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候, 皇帝在前朝忙了整天的政务后，去到后宫, 有了娇滴滴的爱妃相伴, 心情顿时就会变得甚好。
既然要写这个方向的题目，相关资料绝对不能少看。本来, 明夏就打算自己注册个知网账号, 然后往里充钱, 用来下载论文，了解并学习。
但没想到这么巧, 王飞和她想块去了, 这么巧的就给她发来了个知网账号, 还十分上道地往里面直接就冲了500块。
明夏觉得, 王飞真是越来越懂套路了。
但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。
这几年, 他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。
小金库只剩三分之二了！
王飞不由得喟然长叹。
想当初，他可是个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作carry全场，多少小弟跟在后面喊666。
后来，有了女朋友，他又是个掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。
但现在，他只是个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。
他哭liao，心疼自己。
要不，他也没事多去知网看看论文什么的学习下吧，不然总觉得好亏。
氪金大佬不吃亏，学习up up！
王飞的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在电脑前，纤长细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正心认真写论文。
【摘要：(ω′)性质与广义(ω′)性质是Weyl定理的变形。本文研究了Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有广义(ω′)性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义(ω′)性质的充要条件。】
【关键词：单值延拓性质；广义(ω′)性质】
大标题框架也很清晰。
第大块是“预备知识”。
第二大块是“广义(ω′)的性质”，其中包括定理、证明、注释等小块，比如可以写“称算子T∈B（X）有广义(ω′)性质，若T满足……”这个定义。
第三大块则是“广义(ω′)性质的摄动”。
把这些大、小块填充起来，就可以完整出篇质量不错的论文。
理科类论文和文科类论文的写法很不样。
理科类论文经常通篇都是数字和公式，只为证明某个定理的正确可行，而文科论文中的数字则通常作为佐证数据的存在，主要是以个课题为方向，进行学术性解释和发散。
这和理科与文科从高中起的学习内容与思维方式的分叉也有关系。
当然，对于社会发展需要来说，文、理科都很重要，都急需相关人才进行学术或技术研究，以推动国家发展。
明夏打字不慢，但篇论文需要经历构思、修改还有不断的完善等过程，是不可能这么快就写完的。
就比如，她在脑中列的大框架，论文第块“预备知识”的填充，因为内容不多，明很快就写完了。
但论文第二块的逻辑思维比较强，和高中数学解答题、证明题样，式子与式子间必须存在联系，并且逻辑严谨，思考起来就比较复杂了。
而且，明夏因为是临时决定改研究“广义(ω′)性质”，虽然看的资料也不少，但毕竟积累不够，写起来就比较麻烦，时不时就要查下相关资料或看相关的时间比较近的论文，从而确定自己这个证明方法和理论有没有超纲太多。
也是十分心累了。
*
刘岩瑞转学了的事，明夏并不知道。
还是周四的时候，王飞发现他好像已经很多天都没来上学了，便借着晚上大课间去办公室开数学小灶的机会，问了下班主任。
说起这件事，班主任也很疑惑。
据说，转学是刘岩瑞自己强行要求的，家里人非常不同意，但他就是坚持，甚至干脆拒绝上课，还不同意在继续读本地别的高中，连家都要搬去别的地方。
不知道在闹什么。
他家里的人都觉得莫名其妙，骂了他好顿。
明夏最近的事情很多，除了上课，所有空余时间，不是看赵老师和孙老师找给她的数学类书籍，就是在知网看其他人有关“(ω′)性质”的相关研究，根本没注意刘岩瑞没来上学的事。
听到王飞说的后，有些讶然，但转念想，又觉得可以理解了。
大概是以己度人了吧，觉得她和他样，见不得别人好，怕她随便找个理由就把录音放了出去，导致他原本就所剩无几的“人缘”更差，干脆就直接决定换地方上学。
怎么说呢？
自作孽，不可活。
有那么瞬间，明夏是感慨的。
但也只是瞬间。
因为她真的太忙了，根本没功夫把精力浪费在不相关的人上面。
天啊！为什么！论文！要写这么多字！
数学符号在她用的输入法里点都不好打，偏偏在写论文的过程中，又直反复需要用到。
明夏陷入暴躁。
王飞学习能力般，好像没有什么特别擅长的事，但在感知明夏的情绪这方面，直天赋极高。
明姐心情不好，原因还是他们本应该以团体为单位的那篇论文。所以，作为被带飞参加国际赛的拖油瓶，他还是乖乖认怂地听话吧。
赶紧学习，禁止上课玩手机，完成每日的学习任务，闲暇时间再逛逛知网，不可以辜负明姐的期望！
王小飞！崛起啊呀呀呀！
*
周就是初赛了，地点设置在了市里。
因为没报名那个赛前培训，担心会有什么不清楚的细节需要现场了解，以防万，到时候，他们三个肯定是周日就要提前去踩点的。
吴琪琪的目标是拿奖，就必须进全国总决赛，学得也很认真。
明夏说好了要陪她，就算这只是个市级的初赛，她心里有信心，但出于对比赛这件事以及比赛对手的尊重，在比赛的前天，该有的准备还是得准备的。
再之后，就是比赛和浪费在路上的时间了。
她有点晕车，只要坐在汽车上，精神状态就容易不好，不可能有精力在车上看数学教材，更遑论捣鼓她那标题十分可爱的论文了。
这个样子，前后下去了两到三天的功夫，11月就几乎可以说是要过去了。
本书，看到半，放下，可以回来再看。
篇论文，写到半，放下，隔个两三天完全不去想，脑子里的思路就得重新组织。
明夏在好番纠结之后，最终，暂时放下了手中的数学书，专心去写论文的初稿。
紧赶慢赶，终于，明夏在周六晚上写完了论文，把吴琪琪和王飞两个人，带她起，拉了个三人的Q.Q小群，起名叫“成邱宇数学奖金奖预备役”。
超爱历史（明夏）：[群文件：《广义(ω′)性质的个注记》.docx]
超爱历史（明夏）：我终于写完初稿了！！！等后天英语初赛回来了，肯定还是要二修的，先发给你们看下，有想法直接提，大家都是个团队的，不要想太多。
定要拿奖啊（吴琪琪）：哇这个题目好高级！！！我记得，只在数学期刊上偶尔看到过这个符号，其实不太懂这是什么意思_(:з」∠)_
定要拿奖啊（吴琪琪）：真的是辛苦明姐啦！我立刻就看！
游戏暂退等我高考（王飞）：……啥？数学符号？？？
游戏暂退等我高考（王飞）：我跑去百度了下……对不起，我错了，我刚刚竟然以为这是明姐不小心打错字了，才把颜文字打进了论文标题……
超爱历史（明夏）：……你明天穿厚点，不然被打得会很疼。
游戏暂退等我高考（王飞）：[肥宅爆哭.jpg]
*
得知明夏和王飞通过资格赛，要去市里参加初赛，明父明母那边已经有了期中考试作为铺垫，比起惊讶，更多是震惊。
而王飞的父母，则是真的都深深的被震惊到了。
虽然，他们也担心儿子学坏，但因为着实不喜欢像看贼样看着儿子，给王飞的零花钱和自由度，比之同龄的孩子门，直是比较大的。
最近这段时间，他们不是没发现儿子好像努力许多了，去找明夏的时候，好像也会带着书和习题册，而不是和以前样，带着手机和充电宝，偶尔还有游戏机，期中考试也进步了许多。
但他们真没想到，还能听到儿子参加这种全国范围英语竞赛的时候。
而且！资格赛都通过了！现在来说，只是因为要去参加市里的初赛了，得和学校请两天的来回日程假。
尤其是王飞的妈妈，高兴极了，才两天的日程，直接行李都收拾了满满箱，箱子还很大，看得明夏和吴琪琪两个人简直震惊。
作者有话要说： 【成邱宇数学奖金奖预备役-群消息】
明夏：一致Fredholm指标算子及广义(ω′)性质
明夏：你们觉得这个题目怎么样？
吴琪琪：我查了一下，感觉还不错鸭！
王飞：好可爱的颜文字，输入法调皮了23333
明夏：……这是数学符号！快去给我看书！